Che cos'è una parità Put-Call?
La parità put-call si riferisce a un teorema di investimento nel prezzo delle opzioni per identificare un prezzo equo per un'opzione put o un'opzione call. Secondo questo teorema, esiste una relazione tra i prezzi di una call e di una put, che assicura che non esistano opportunità di arbitraggio. Se la parità put-call è valida, nessun operatore può ottenere un profitto privo di rischio semplicemente sfruttando le differenze di prezzo tra un'opzione put e un'opzione call.
Il teorema della call-call coinvolge quattro strumenti finanziari: un'opzione put, un'opzione call, un'attività sottostante e liquidità. Un'opzione call dà al suo proprietario il diritto, ma non lo richiede, di acquistare un determinato importo dell'attività sottostante a un determinato prezzo di esercizio entro un determinato periodo di tempo. Un'opzione put offre il diritto, ma nessun requisito, di vendere un determinato importo dell'attività sottostante a un determinato prezzo di esercizio entro un determinato periodo di tempo. L'attività sottostante può fare riferimento a uno stock o elementi come oro, petrolio e prodotti agricoli. La liquidità, in questo caso, equivarrebbe al valore attuale del prezzo di esercizio delle opzioni.
La parità put-call sostiene che un portafoglio costituito da un'opzione call e la liquidità è uguale in valore a un portafoglio costituito da un'opzione put e l'attività sottostante. Un trader, quindi, non trarrebbe alcun profitto dalla transazione priva di rischio di acquisto di un portafoglio e vendita dell'altro portafoglio. Se i prezzi non sono equilibrati, gli operatori verrebbero a effettuare transazioni redditizie e prive di rischio fino al ripristino della parità di call-call.
In termini matematici, la parità put-call può essere rappresentata dalla formula C + X / (1 + r) t = S 0 + P. C e P rappresentano rispettivamente il prezzo dell'opzione call e dell'opzione put. X / (1 + r) t rappresenta la liquidità o il valore attuale del prezzo di esercizio delle opzioni. S 0 rappresenta il prezzo dell'attività sottostante. Utilizzando la formula, un trader può trovare il prezzo equo di un'opzione e determinare se esiste un'opportunità di arbitraggio.
Ad esempio, se il trader conosce il prezzo di un'opzione call di tre mesi con un prezzo di esercizio di $ 30 dollari statunitensi (USD) è $ 3 USD e l'attività sottostante ha un prezzo di $ 31 USD quando il tasso privo di rischio è del 10 percento, egli oppure può trovare il prezzo equo dell'opzione put corrispondente. La formula sarebbe 3 + 30 / (1 + 0,1) 0,25 = 31 + P. Calcolando P dalla formula, il trader rileva che il prezzo equo di un'opzione put di tre mesi con un prezzo di esercizio di $ 30 USD è $ 1,29 USD. Se il prezzo effettivo dell'opzione put è superiore o inferiore a tale valore, il trader può trarre profitto acquistando il portafoglio sotto prezzo e vendendo il portafoglio sotto prezzo.
Il teorema di parità put-call ha bisogno di diverse condizioni per funzionare. L'opzione call e l'opzione put devono avere lo stesso prezzo di esercizio, la stessa attività sottostante e la stessa data di scadenza. Le opzioni devono essere opzioni europee, che consentono al proprietario di esercitarle solo alla maturità e non prima. Il teorema presuppone anche che il tasso di interesse sia costante. Sebbene esistano deviazioni dalla parità di put-call nella vita reale, gli studi dimostrano che la presenza di spread bid / ask e commissioni neutralizzano i profitti di arbitraggio.