Vad är kalkyl?

Matematikgrenen som kallas kalkyl härstammar från att beskriva de grundläggande fysiska egenskaperna hos vårt universum, såsom rörelse av planeter och molekyler. Calculus närmar sig vägarna för objekt i rörelse som kurvor eller funktioner och bestämmer sedan värdet på dessa funktioner för att beräkna deras förändringshastighet, area eller volym. På 1700 -talet beskrev Sir Isaac Newton och Gottfried Leibniz samtidigt, men ändå separat, för att lösa problem i fysik. De två divisionerna av kalkylen, differentiell och integrerad, kan lösa problem som hastigheten för ett rörligt objekt vid ett visst ögonblick i tid, eller ytan för ett komplext objekt som en lampskärm.

Alla kalkyler förlitar sig på den grundläggande principen att du alltid kan använda tillnärmning av ökande noggrannhet för att hitta det exakta svaret. Till exempel kan du ungefärliga en kurva av en serie raka linjer: ju kortare linjerna, desto närmare är de att likna en kurva. Du kan också ungefärliga aSfäriskt fast ämne av en serie kuber, som blir mindre och mindre med varje iteration, som passar in i sfären. Med hjälp av kalkyl kan du bestämma att approximationerna tenderar mot det exakta slutresultatet, kallad gränsen, tills du exakt har beskrivit och reproducerat kurvan, ytan eller fast.

Differential Calculus beskriver de metoder som du, med en funktion, kan hitta dess tillhörande hastighet för förändringsfunktion, kallad "derivatet." Funktionen måste beskriva ett ständigt föränderligt system, till exempel temperaturvariationen under dagen eller hastigheten på en planet runt en stjärna under en rotation. Derivatet av dessa funktioner skulle ge dig hastigheten att temperaturen förändrats respektive accelerationen av planeten.

integrerad kalkyl är som motsatsen till differentiell kalkyl. Med tanke på förändringshastigheten i ett system, yodu kan hitta de givna värdena som beskriver systemets ingång. Med andra ord, med tanke på derivatet, som acceleration, kan du använda integration för att hitta den ursprungliga funktionen, som hastighet. Du använder också integration för att beräkna värden som området under en kurva, ytan eller volymen på ett fast ämne. Återigen är detta möjligt eftersom du börjar med att tillnärma ett område med en serie rektanglar och göra din gissning mer och mer exakt genom att studera gränsen. Gränsen, eller antalet tillåtna tillnärmningar tenderar, ger dig den exakta ytan.